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六年级奥数题及答案:奇偶性应用(高等难度)_小学奥数

时间:2018-06-01来源:是无君也网 -[收藏本文]

 奇偶性应用:(高等难度)

  在圆周上有1987个珠子,给每一珠子得上了癫痫病能治好吗染两次颜色,或两次全红,或两次全蓝,或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红,1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。

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 奇偶性应用答案

  假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色,即所有珠子都是两次治疗小儿癫痫的医院染同色.设第一次染m个珠子为红色,第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。

  ∵2m≠1987(偶数≠奇数)河北治癫痫病好的医院r>
  ∴假设不成立。

  ∴至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色。